leetcode每日一题2020.2.6

1423. 可获得的最大点数

一、题目

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例1：

1
2
3

输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例2：

1
2
3

输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。

示例3：

1
2
3

输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例4：

1
2
3

输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。

示例5：

1 2	输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3 输出：202

提示：

$1 ≤ cardPoints.length ≤ 10^{5}$
$1 ≤ cardPoints[i] ≤ 10^{4}$
$1 ≤ k ≤ cardPoints.length$

二、题解

滑动窗口

思路如下：

题目限制我们只能从开头或结尾拿数字，那么最后剩下的数字一定是连续的

这样我们可以换一种思维，我们找到连续数字和最小的这个滑动窗口即可

滑动窗口的长度:

$windowSize = cardPoints.length - k$

时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 $cardPoints$ 的长度。
空间复杂度：$O(1)$

var maxScore = function (cardPoints, k) {
    const n = cardPoints.length;
    // 所有数字之和
    let total = cardPoints.reduce((preVal, curVal) => preVal + curVal);
    let windowSize = n - k;
    // 算出起始滑动窗口中数字之和
    let sum = 0;
    for (let i = 0; i < windowSize; i++) {
        sum += cardPoints[i]
    }
    // 维护一个变量 min 保存滑动窗口中数字之和的最小值
    let min = sum;
    for (let j = windowSize; j < n; j++) {
        sum = sum - cardPoints[j-windowSize] + cardPoints[j];
        min = Math.min(min, sum)
    }
    return total - min
};