leetcode每日一题2020.2.1

888. 公平的糖果棒交换

一、题目

爱丽丝和鲍勃有不同大小的糖果棒：A[i] 是爱丽丝拥有的第 i 根糖果棒的大小，B[j] 是鲍勃拥有的第 j 根糖果棒的大小。

因为他们是朋友，所以他们想交换一根糖果棒，这样交换后，他们都有相同的糖果总量。（一个人拥有的糖果总量是他们拥有的糖果棒大小的总和。）

返回一个整数数组 ans，其中 ans[0] 是爱丽丝必须交换的糖果棒的大小，ans[1] 是 Bob 必须交换的糖果棒的大小。

如果有多个答案，你可以返回其中任何一个。保证答案存在。

示例1：

1 2	输入：A = [1,1], B = [2,2] 输出：[1,2]

示例2：

1 2	输入：A = [1,2], B = [2,3] 输出：[1,2]

示例3：

1 2	输入：A = [2], B = [1,3] 输出：[2,3]

示例4：

1 2	输入：A = [1,2,5], B = [2,4] 输出：[5,4]

提示：

1 ≤ A.length ≤ 10000
1 ≤ B.length ≤ 10000
1 ≤ A[i] ≤ 100000
1 ≤ B[i] ≤ 100000
保证爱丽丝与鲍勃的糖果总量不同。
答案肯定存在。

二、题解

哈希表

思路如下：

这是一个纯数学问题，我们来把它数学化：

假设我们最后得结果是 $[a, b]$，也就是 $a$ 是 $A$ 要交换得，$b$ 是 $B$ 要交换的

我们可以计算分别得到 $A$ 和 $B$ 的和为 $aSum$ 和 $bSum$，那我们会有如下关系：

$aSum - a + b = bSum - b + a$

转化一下可以得到：

$a = b + \frac{aSum - bSum}{2}$

其实问题就是：对于 $B$ 中的任一数 $b$，在 $A$ 中存在一个数 $a$，满足上述关系式。

时间复杂度：$O(n+m)$，$n$ 和 $m$ 分别为 $A$ 和 $B$ 的长度。
空间复杂度：$O(n)$。

var fairCandySwap = function (A, B) {
    let aSum = A.reduce((preValue, curValue) => preValue + curValue);
    let bSum = B.reduce((preValue, curValue) => preValue + curValue);
    let diff = (aSum - bSum) / 2;
    const set = new Set(A);
    let res = [];
    for (const y of B) {
        let x = y + diff;
        if (set.has(x)) {
            res = [x, y]
            break
        }
    }
    return res
};