leetcode每日一题2020.2.22

766. 托普利茨矩阵

一、题目

给你一个 m x n 的矩阵 matrix 。如果这个矩阵是托普利茨矩阵，返回 true ；否则，返回 false 。

如果矩阵上每一条由左上到右下的对角线上的元素都相同，那么这个矩阵是 托普利茨矩阵 。

示例1：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,1,2,3],[9,5,1,2]]
输出：true
解释：
在上述矩阵中, 其对角线为: 
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。 
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是 True 。

示例2：

输入：matrix = [[1,2],[2,2]]
输出：false
解释：
对角线 "[1, 2]" 上的元素不同。

提示：

m = matrix.length
n = matrix[i].length
1 ≤ m, n ≤ 20
0 ≤ matrix[i][j] ≤ 99

二、题解

1
2
3

根据定义，当且仅当矩阵中每个元素都与其左上角相邻的元素（如果存在）相等时，该矩阵为托普利茨矩阵。

因此，我们遍历该矩阵，将每一个元素和它左上角的元素相比对即可。

时间复杂度：$O(m * n)$，其中 $m$ 为矩阵的行数，$n$ 为矩阵的列数。
空间复杂度：$O(1)$

var isToeplitzMatrix = function(matrix) {
    const m = matrix.length;
    const n = matrix[0].length;
    for (let i=1; i<m; i++) {
        for (let j=1; j<n; j++) {
            if (matrix[i][j] !== matrix[i-1][j-1]) return false
        }
    }
    return true